VAR在风险评估中的应用

VAR在风险评估中的应用

摘要 风险价值方法(Value-at-Risk)是近几年发展起来的用以测量和控制金融风险的量化模型。本文使用VaR模型测量了投资银行证券业务中的市场风险，应用上海证券交易所的实际数据，具体计算出VaR的时间序列，并论证了应用该时间序列来评估风险的大小的方法。最后分析了VaR方法的应用范围及在我国的应用前景。

投资银行是一种新型金融顾问产业，这些银行持有大量的诸如股票、债券、外汇、商业票据以及金融衍生工具等对市场风险非常敏感的资产，如何控制和管理这一系列市场风险就是摆在各家银行面前的一个重要的课题。一些主要的国际大银行早已开始研究、建立自己的内部风险测量、资本配置模型，以弥补巴塞尔协议之不足。风险评估的方法有定性评估和定量评估两种；定性评估是在风险识别的基础上进一步深化，定量评估是用数量指标来衡量风险。本文主要介绍一种风险评估方法――风险价值法VaR在投资银行市场风险评估领域的应用。

一、风险价值法的内涵及具体应用

风险价值的含义VaR，即Value-at-Risk(风险价值)，作为一种金融风险评估和计量模型，已经被全球各主要银行、非银行金融机构、公司和金融监管机构广泛采用。1996年巴塞尔委员会规定其成员银行和金融机构必须采用VaR技术针对交易书中的所有项目建立内部市场风险模型。

可以从经济学和数学两个不同学科领域定义风险价值VaR。从经济学角度的定义是在一定的持有期(holding horizon)和一定的置信度区间(confidence level)内，一个投资组合最大的潜在损失是多少，资产在正常的市场条件中的风险值。VaR要计算的实际上是正常情况下投资组合的预期价值与在一定置信水平下的最低价值之差。比如某投资组合的VaR为(＄100，95%)，表明这一投资组合有95%的可能性损失，金额不超过100，000；换句话说就是只有5%的可能性损失超过100，000。其中置信度的选择显得尤为重要，它反映了一家银行的风险战略和经营特点，例如大通银行采用97.5%的置信度，而花旗银行的置信度为95.4%，美洲银行与摩根则采用95%的置信度。

若从数学角度来定义VaR，可令W0为持有期初的价值，W为持有期末的价值，E(W)为期望价值，W为给定置信水平下的最低价值，则有

VaR ＝E(W)-W ()

因此，计算VaR等价于推算E(W)和W。例如，在证券市场上可用VaR时间序列来预测风险。VaR时间序列是将每日测算出的VaR值连结起来得到的一条曲线。每一个股(或投资组合)不同时间的VaR值的大小是不同的，VaR值由小变大，表明该股票(或投资组合)风险由小变大；反之表明该股票(或投资组合)风险逐渐由大变小。

投资银行的主要业务之一是证券业务，这使其不可避免地持有大量不同种类的股票。而相对于其他金融市场来说，股票市场更给人一种不稳定的印象。这就决定了投资银行在取得高收益的同时，必然会面临高风险(主要指市场风险)。本文在对模型适当简化的基础上，利用VaR法对股票投资中的市场风险进行定量的分析。

二、VaR计算方法

在实际的市场风险管理中，VaR主要有四种计算方法：方差―协方差法、历史数据模拟法、结构化蒙特卡罗法和压力测试。

1.方差-协方差法(Variance-Covariance)

该方法的核心是基于对资产报酬的方差-协方差矩阵进行估计，属于参数方法，其中最具有代表性的是J.P. Morgan釻s Risk Metrics方法，有两个重要假设：

假设1：线性假定，即给定持有期内资产价值的变化与其风险因素报酬成线性关系：

△ω＝Σδk△Sk／Sk

假设2：正态分布假设，即风险因素报酬Rs＝△Sk／Sk均服从正态分布，记为：R〜N(μ，Σ)，

假定投资组合的未来收益服从正态分布，其中Σ为N×Ｎ协方差矩阵。

在实际应用中经常假设μ＝0，这种方法目前已广泛应用，但其缺点是低估了金融风险VaR值。因为许多实证研究对零均值正态分布假设提出了挑战，研究结果表明：

(1)实际的收益率数据分布并不关于零点对称，而是经常向一侧偏斜，即偏斜度S≠0。

(2)实际的收益率分布尾部概率要比正态分布大，即“厚尾”现象(high Kurtosis)。

这就要求用另外的分布(如t分布)去逼近，或用HS或Monte Carlo模拟方法。

2.历史数据模拟法(Historical Simulation)

历史数据模拟法是根据历史数据摸拟未来的一种方法，它的假设是“历史将会重现”。由于它采用的是历史上真实发生的数据，而不是抽象数学分布作为分析基础，因此该方法较直观，计算结果的说服力也较强，更容易被银行所接受，所以大通银行、瑞士信贷银行等大银行更倾向于采用这种方法。但运用该方法，也就意味着收益分布在整个样本时限内是固定不变的，同时它也不能提供比所观察样本中最小收益还要坏的预期损失。

3.蒙太卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation)

蒙太卡罗模拟法被认为是计算VaR的最佳方法。对于其他方法无法处理的风险和问题，如非线性价格风险、波动性风险、事件风险、模型风险、方差随时间变化、厚尾分布、极端场景甚至信用风险，它都能够有效地处理。但是，这一方法的最大缺点是计算量太大，因而造成系统成本太高。它的另一个缺点是，依赖于基础风险因素的随机模型以及证券的定价模型。如果这两类模型有缺陷的话，计算结果就会不准确。以上几种风险价值计算方法的共同缺点就是不能反映市场突发事件情况下的损失程度，如墨西哥比索危机、亚洲金融危机等。因此有必要采用一种方法作为VaR的补充，这就是压力测试法。

4.压力测试法

所谓压力测试，有时称为场景分析，考虑的是关键金融变量的大规模变化对投资组合价值的影响。它先主观地选定一些场景，例如，收益率曲线在1个月内向上移动100个基本点，或者货币在1天之内急剧贬值30%，然后利用新场景对投资组合中的所有资产重新进行定价，这样就可以得出该场景下投资组合的收益率。

三、举例

下面我们以历史数据模拟法为例来介绍VaR的具体计算方法。本例将以宝钢股份(600019)(2004年3月1日〜2004年4月30日)的数据，计算下一个交易日的VaR值。计算样本为2004年3月至4月的数据，在这个阶段我国出台了一系列关于证券市场的政策，特别是针对国内固定资产投资过热的政策，势必会对股市产生影响，所以我们选取具有一定代表性的宝钢股份。其具体计算过程如下(见表1)：

为了计算方便，假设投资银行2004年3月1日在7.30价位买入宝钢股份1股。

2004年从3月1日至4月30日，共用44个交易日，以此计算下一个交易日(5月10日)的VaR值。

1.计算每股的平均盈亏额

计算可得该44个交易日盈亏总额为-4.63元，每日平均盈亏为-4.63／44＝-0.11元，即E(W)＝-0.11元。

2.确定W的值

设置信水平C＝95%，则收益低于W的天数：44×（1-95%)＝2.20，取2天，查表1可得在5%概率下的W为-1.12元。

3.计算VaR

将EW和W的值代入式()，得VaR ＝-0.11-(-1.12)＝1.01元。

按以上方法逐日推算下一交易日得VaR值(如表2)。

从表中的数据可以看出宝钢股份(600019)的风险变化，从5月10日(第一交易日)至6月1日VaR值由大变小。

通过该实例可以得出以下结论：风险应与收益成正比，风险越大，收益越大，否则，应重新考虑投资决策的正确性。

四、风险价值法在我国投资银行和其他金融领域的应用前景

因为VaR主要用来衡量金融资产的市场风险，所以凡是握有存在市场风险的金融资产的机构都可以使用VaR进行风险管理。这些机构可以是投资银行、储蓄机构、投资基金等，也可以是在利率、汇率等方面面临市场风险的非金融机构。此外，金融监管部门出于维护金融市场稳定的需要，也可以利用VaR方法作为金融监管的工具。

1.VaR可用于风险控制

1993年，三十国集团发表的研究报告将VaR方法视为控制金融衍生工具的市场风险的最佳方法，并竭力向其成员银行推荐使用VaR方法。对投资银行来讲，利用VaR进行风险控制，可以使证券公司的每个交易部门或操盘手都能明确他们在进行有多大风险的金融交易，并可以为每个交易部门或操盘手设置VaR 限额，以防止过度投机行为的出现。如果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏损也许就可以完全避免。

2.VaR方法可用于业绩评估

在金融投资中，高收益总是伴随着高风险，交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润。公司出于稳健经营的需要，必须对交易员可能的过度投机行为进行限制。对一个交易员的业绩评价时不再仅仅根据其赢利的大小，而是根据收益与VaR的比率，银行家信托公司的业绩评价指标称为“经风险调整的资本” (Risk Adjusted Return On Capital，简称RAROC，RAROC＝收益率 VaR值)。这样有助于抑制交易员过度投机的内在冲动，使其在最小风险条件下为公司谋取最大的收益。

3.VaR方法可用于金融监管

这方面最典型的例子当数国际清算银行巴塞尔委员会关于资本充足率的规定。1995年4月，巴塞尔委员会公布的《有关在资本充足率协议中纳入市场风险因素的补充文件》中规定，从1997年年底开始，其成员银行在设置应付风险的资本金额时除考虑信用风险外，还要考虑市场风险。美国证券和交易委员会 (SEC)1995年12月规定，上市公司必须及时披露关于其金融衍生工具交易风险的量化信息，VaR方法是可以采用的三种方法之一。

我国对VaR的研究刚刚起步，近期，有关机构已成功研制开发出了一套适合中国资本市场的VaR风险管理模型――MuVaR系统。该系统以VaR技术为核心，为用户提供了从数据库管理、IT系统风险监控、风险分析到风险控制和评估机制的全面解决方案，它为探索VaR风险管理模型在中国新兴资本市场的引入和应用迈出了极有价值的一步。相信随着我国资本市场的进一步成熟开放和VaR技术的深入研究，VaR技术会在我国金融风险管理中发挥越来越大的作用。

参考文献

1 Morgan Guaranty Trust： Risk Metrics Technical Document；New York，Morgan Thrust Company Global Research， 1995.

2 William Fallon： Calculation Value-at-Risk Mimeo Columbia University，199.6

3 Basle Committee on Banking Supervision： Supplement to the Capital Accord to Incorporate Marker Risk，1996.

4 菲利普·乔瑞(美).《VaR：风险价值-金融风险管理新标准》.中信出版社，2000.

5 威廉·Ｆ·夏普等.《投资学》.中国人民大学出版社，1998.

6 吕江林.《投资银行风险预警机制初探》.《金融经济》，2000.

7 戴国强 徐龙炳 陆容.《VaR方法对我国风险管理的借鉴及应用》.金融研究，2000.

8黄海.《投资银行的风险管理和VaR技术的应用》.《财经研究》，1998，9.

9 王春峰 万海晖 张维.《金融市场风险测量模型―VaR 》.《系统工程学报》，2000，15